부분 수열의 합 [BOJ 1182]

1. 문제에 대한 이해

• 우리가 풀어야 할 문제는 무엇인가?
• 주어진 자료는 무엇인가?
• 조건은 무엇인가?
• 우리가 문제를 풀기 위해 주어진 자료가 충분한가?
• 숨겨진 조건이나 자료가 있는가? 그렇다면 그 것을 다른 방법으로 해석해보라. 

    - 문제는 무엇인가?

-> N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때,

    크기가 양수인 부분 수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값을 구하라

 

- 부분 수열이란 무엇인가?

-> 부분 수열을 어떻게 구하는가?

-> 다섯 개가 있다

-> 이것들을 어떻게 선택하는가?

-> 선택하고 그것을 어떻게 반영하는가?

-> DFS 2개로 하면 되지 않는가?

-> 

2. 계획

• 전에 비슷한 문제를 알고 있는가?
• 이 문제를 푸는데 있어서 유용하게 쓸 수 있는 지식은 무엇인가?
• 비슷한 문제를 풀어본 적이 있다면 그 것을 활용할 수 있는가?
• 만약 문제를 풀 수 없다면 문제를 더 단순하게 하기 위해서 주어진 조건을 버려보아라
• 주어진 자료로부터 유용한 것을 이끌어 낼 수 있는가?
• 자료는 모두 사용했는가?
• 조건을 모두 사용했는가?
• 문제에 포함된 핵심적인 개념은 모두 고려했는가?

3. 실행

• 풀이 계획을 실행하고, 각 단계가 올바른지 점검하라.

[내 풀이]

import java.util.*; 



public class Main {
   
    public static int N;
    public static int S;
    public static int[] arr;
    public static int answer;
    public static boolean[] check;


    public void DFS(int sum, int pos){
        
        if(pos == N){
            if(sum == S){
                boolean isExist = false;
                for(int i=0; i<N; i++){
                    if(check[i] == true){
                        isExist = true;
                        break;
                    }
                }
                if(isExist == true){
                    answer++;
                }
            }
            return; 
        }
        
        check[pos] = true;
        DFS(sum+arr[pos], pos+1);
        check[pos] = false;
        DFS(sum, pos+1);
        
        
    }
    
    
    public static void main(String args[]) {
      
      Main T = new Main();
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      N = sc.nextInt();
      S = sc.nextInt();
      
      arr = new int[N+1];
      check = new boolean[N+1];
      answer = 0; 
      
      for(int i=0; i<N; i++){
          int num = sc.nextInt();
          arr[i] = num;
      }
      
      int sum = 0;
      int pos = 0; 
      
      T.DFS(sum, pos);
      
      System.out.println(answer);
      
      
      
    }
}

[참고 풀이]

import java.util.*; 



public class Main {
   
    public static int N;
    public static int S;
    public static int[] arr;
    public static int answer;


    public void DFS(int sum, int pos){
        
        if(pos == N){
            if(sum == S){
                answer++; 
            }
            return; 
        }
        
        DFS(sum+arr[pos], pos+1);
        DFS(sum, pos+1);
    }
    
    
    public static void main(String args[]) {
      
      Main T = new Main();
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      N = sc.nextInt();
      S = sc.nextInt();
      
      arr = new int[N+1];
      answer = 0; 
      
      for(int i=0; i<N; i++){
          int num = sc.nextInt();
          arr[i] = num;
      }
      
      int sum = 0;
      int pos = 0; 
      
      T.DFS(sum, pos);
        
      if(S == 0){
          answer--; 
      }
      
      System.out.println(answer);
      
      
      
    }
}

4. 반성

• 문제를 다른 방식으로 해결할 수 있는가?
• 결과나 방법을 어떤 다른 문제에 활용할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효과적으로 문제를 해결할 수 있는가?

- 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?

-> 아무것도 선택하지 않는 케이스를 고려해야 한다. 

 

- 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?

-> 아무것도 선택하지 않는 케이스를 고려할 때, 

    S == 0 일 때만, answer--를 해주는 방법도 있다.