최대 부분 증가 수열 [자바 알고리즘 문제 풀이]

1. 문제에 대한 이해

• 우리가 풀어야 할 문제는 무엇인가?
• 주어진 자료는 무엇인가?
• 조건은 무엇인가?
• 우리가 문제를 풀기 위해 주어진 자료가 충분한가?
• 숨겨진 조건이나 자료가 있는가? 그렇다면 그 것을 다른 방법으로 해석해보라. 

- 문제가 무엇인가?

-> 최대 부분 증가 수열은 무엇인가?

-> 이것을 어떻게 해결하는가?

-> 이것을 어떻게 판단하는가?

-> 최대 부분 증가 수열이란 무엇인가?

-> 이것에 대한 식을 어떻게 세우는가?

-

    

2. 계획

• 전에 비슷한 문제를 알고 있는가?
• 이 문제를 푸는데 있어서 유용하게 쓸 수 있는 지식은 무엇인가?
• 비슷한 문제를 풀어본 적이 있다면 그 것을 활용할 수 있는가?
• 만약 문제를 풀 수 없다면 문제를 더 단순하게 하기 위해서 주어진 조건을 버려보아라
• 주어진 자료로부터 유용한 것을 이끌어 낼 수 있는가?
• 자료는 모두 사용했는가?
• 조건을 모두 사용했는가?
• 문제에 포함된 핵심적인 개념은 모두 고려했는가?

3. 실행

• 풀이 계획을 실행하고, 각 단계가 올바른지 점검하라.

import java.util.Scanner;
  
public class Main {
  
  public static int[] arr;
  public static int[] dp; 
  public static int N; 
  
  public void DFS(int pos){
      
       if(pos+1 == N){
           return; 
       }     
      
       
       for(int i=pos+1; i<N; i++){
            if(arr[pos] < arr[i] && dp[i] < dp[pos]+1){
                dp[i] = dp[pos]+1;
                DFS(i);
            }
       }
      
  }
  
  
  
  public static void main(String[] args){
    Scanner sc =new Scanner(System.in);
    Main T = new Main();
    
    N = sc.nextInt();
    arr = new int[N];
    dp = new int[N];
    int maxNum = Integer.MIN_VALUE;
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        int num = sc.nextInt();
        arr[i] = num;
    }
    
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        if(dp[i] == 0){
            dp[i] = 1;
            T.DFS(i);
        }else{
            continue;
        }
    }
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        maxNum = Math.max(maxNum, dp[i]);
    }
    
    
    System.out.println(maxNum);
    
    
    
     
   
  }
}

4. 반성

• 문제를 다른 방식으로 해결할 수 있는가?
• 결과나 방법을 어떤 다른 문제에 활용할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효과적으로 문제를 해결할 수 있는가?

- 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?

-> 효율성을 고려할 수 있어야 진정한 실력이다.