동전교환(냅색 알고리즘) [자바 알고리즘 문제 풀이]

1. 문제에 대한 이해

• 우리가 풀어야 할 문제는 무엇인가?
• 주어진 자료는 무엇인가?
• 조건은 무엇인가?
• 우리가 문제를 풀기 위해 주어진 자료가 충분한가?
• 숨겨진 조건이나 자료가 있는가? 그렇다면 그 것을 다른 방법으로 해석해보라. 

- 문제가 무엇인가?

-> 가장 적은 수의 동전으로 어떻게 교환해주는가?

-> 즉, 가장 작은 케이스가 무엇인가?

-> 점화식을 만든다는 것이 무엇인가?

-> 이것을 어떻게 판단하는가?

-> 어떻게 DP로 판단하는가?

-> 

    

2. 계획

• 전에 비슷한 문제를 알고 있는가?
• 이 문제를 푸는데 있어서 유용하게 쓸 수 있는 지식은 무엇인가?
• 비슷한 문제를 풀어본 적이 있다면 그 것을 활용할 수 있는가?
• 만약 문제를 풀 수 없다면 문제를 더 단순하게 하기 위해서 주어진 조건을 버려보아라
• 주어진 자료로부터 유용한 것을 이끌어 낼 수 있는가?
• 자료는 모두 사용했는가?
• 조건을 모두 사용했는가?
• 문제에 포함된 핵심적인 개념은 모두 고려했는가?

3. 실행

• 풀이 계획을 실행하고, 각 단계가 올바른지 점검하라.

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) {
      Main T = new Main();
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int N = sc.nextInt();
      int[] dp = new int[510];
      
      for(int i=0; i<N; i++){
          int num = sc.nextInt();
          dp[num] = 1;
      }
      
      int target = sc.nextInt(); 
      int curr = 1;
      
      while(true){
          
          for(int i=1; i<=curr-1; i++){
              if(dp[curr] == 0){
                  dp[curr] = dp[i] + dp[curr-1];
              }else{
                  dp[curr] = Math.min(dp[curr], dp[i] + dp[curr-i]); 
              }
          }
          
          curr++;
          
          if(curr > target){
              break; 
          }
          
      }
      
      System.out.println(dp[target]);
      
    }
}

4. 반성

• 문제를 다른 방식으로 해결할 수 있는가?
• 결과나 방법을 어떤 다른 문제에 활용할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?
• 어떻게 하면 더 효과적으로 문제를 해결할 수 있는가?

- 어떻게 하면 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있는가?

-> 동전교환(냅색 알고리즘)을 DP로 풀 수 있다는 점을 알아야 한다

-> 즉, 적절한 점화식을 수립해야 한다.